Utility maximization of the exponential Lévy switching models

Данная статья посвящена максимизации HARA-полезности экспоненциальных процессов Леви с переключениями, заданных на конечном промежутке времени, используя дуальный метод. Дается описание всех минимальных по $f$-дивергенции мартингальных мер и выражения соответствующих процессов плотности Радона–Никодима, включающие в себя процессы Хеллингера и процессы Кульбака–Лейблера. Получены оптимальные стратегии, обеспечивающие максимизацию HARA-полезности в прогрессивно-расширенной фильтрации, а также значения соответствующих полезностей. В качестве примера приводятся результаты для броуновского движения с переключениями и их финансовая интерпретация в терминах процесса стоимости.