RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2022, том 67, выпуск 4, страницы 745–767 (Mi tvp5460)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Generalized Poisson–Dirichlet distributions based on the Dickman subordinator

R. Mallera, S. Shemehsavarbcd

a Research School of Finance, Actuarial Studies and Statistics, Australian National University, Acton, Australia
b Australian National University, Australia
c University of Tehran, Iran
d Murdoch University, Australia

Аннотация: Мы изучаем инвариантные относительно перестановок случайные разбиения, основанные на базовом субординаторе Дикмана и соответствующем семействе распределений Пуассона–Дирихле. Показано, что распределение большой выборки вектора, представляющего размеры блоков и количество блоков в разбиении $\{1,2,\dots,n\}$ после нормирования и центрирования, является произведением независимых пуассоновских и нормального распределений. В ситуации с выборкой генов эти величины представляют обилие и количество генов, наблюдаемых в выборке размером $n$ из соответствующего распределения Пуассона–Дирихле. В этом контексте мы включаем краткое изложение известных результатов сходимости, касающихся субординатора Дикмана.

Ключевые слова: инвариантные относительно перестановок случайные разбиения, обобщенный закон Пуассона–Дирихле, отрицательный биномиальный точечный процесс, субординатор Дикмана, распределение Дикмана, формула Эванса.

Поступила в редакцию: 25.11.2020
Исправленный вариант: 12.03.2021
Принята в печать: 15.03.2021

DOI: 10.4213/tvp5460


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2022, 67:4, 593–612

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024