Разрыв цепочки взаимодействующих броуновских частиц: гумбелева предельная теорема

В статье исследуется поведение конечной цепочки броуновских частиц, взаимодействующих в соответствии с попарным квадратическим потенциалом, причем один конец цепочки фиксирован, а другой отодвигают с малой скоростью. Нас интересует предел при малой скорости и малой дисперсии броуновского шума.
Мы изучаем момент, когда цепочка “рвется”, т.е. расстояние между двумя соседними частицами превышает определенную величину. В режиме, где как скорость удаления, так и размер шума существенно влияют на поведение цепочки, доказываются предельные теоремы для времени и места разрыва.