Предельный спектр выборочных ковариационных матриц растущей размерности с граф-зависимыми элементами

Для выборочных ковариационных матриц, отвечающих случайным векторам с граф-зависимыми элементами и размерностью, растущей пропорционально объему выборки $n$, найдены условия, при которых предельный спектр матриц имеет ту же форму, что и в случае гауссовских векторов с аналогичной ковариационной структурой. Полученные условия точны. В частности, они являются необходимыми и достаточными в теореме Марченко–Пастура для выборочных ковариационных матриц, отвечающих случайным векторам с $m$-зависимыми ортонормированными элементами при $m=o(n)$.