Задача хеджирования азиатских опционов купли с транзакционными издержками

В статье развиваются асимптотические методы хеджирования азиатских опционов для рынков Блэка–Шоулcа с транзакционными издержками. Сначала строятся классические стратегии репликации, а затем, с использованием подхода Леланда, предлагаются соответствующие модификации для финансовых рынков с пропорциональными транзакционными издержками. Найдены достаточные условия для транзакционных издержек, при которых обеспечивается асимптотическое хеджирование построенных стратегий. Рассмотрена задача ценообразования. Изучены три случая: цена опциона такая же, как для задачи хеджирования без транзакционных издержек, случай возрастающей волатильности и случай, когда цена опциона равна цене стратегии “купить и хранить” для хеджирования европейских опционов купли (call option).