Двусторонние оценки суммы вероятностей ошибок в задаче о различении конечного числа гипотез о неоднородной выборке

Получены двусторонние оценки для взвешенной суммы вероятностей ошибок в задаче о проверке конечного числа гипотез о неоднородной выборке размера $n$. В широком классе случаев и верхние, и нижние оценки стремятся к нулю экспоненциально быстро с ростом $n$. Результаты представляют интерес для получения двусторонних оценок объема выборки, необходимого для различения конечного числа гипотез.