О $\mathrm{mm}$-энтропии банахова пространства с гауссовской мерой

Для широкого класса банаховых пространств с гауссовской мерой мы показываем, что их энтропия в смысле Шеннона ($\mathrm{mm}$-энтропия) тесно связана с энтропией соответствующего эллипсоида рассеяния и в определенном диапазоне ведет себя так же, как логарифм меры малых шаров.
Связи между $\mathrm{mm}$-энтропией и энтропией компактов обсуждаются также в свете классических работ Колмогорова и Шеннона.