Е. А. Файнберг, А. Н. Ширяев, “О прямых и обратных уравнениях Колмогорова для чисто скачкообразных марковских процессов и их обобщениях”, Теория вероятн. и ее примен., 2023, том 68, выпуск 4,страницы 796

О прямых и обратных уравнениях Колмогорова для чисто скачкообразных марковских процессов и их обобщениях

Е. А. Файнберг^a, А. Н. Ширяев^b

^a Department of Applied Mathematics and Statistics, Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA
^b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: В настоящей статье, приуроченной к 120-летию со дня рождения А. Н. Колмогорова, сначала дается обзор прямых и обратных уравнений Колмогорова для чисто скачкообразных марковских процессов с конечным и счетным множеством состояний, а затем описываются соответствующие результаты для случая марковских процессов со значениями в стандартных борелевских пространствах, основанные на работах В. Феллера и авторов.

Ключевые слова: чисто скачкообразные марковские процессы, конечное и счетное множества состояний, стандартное борелевское пространство, дифференцируемость вероятностей перехода, прямые и обратные уравнения, единственность решения.

Поступила в редакцию: 22.06.2023
Принята в печать: 30.06.2023

DOI: 10.4213/tvp5638