Разложение Лапласа для статистики Бартлетта–Нанда–Пиллая и оценка ошибки приближения

Построены асимптотические разложения для функции распределения статистики Бартлетта–Нанда–Пиллая при условии справедливости нулевой линейной гипотезы в многомерной линейной модели. При этом получены вычислимые оценки точности аппроксимации с использованием метода приближения Лапласа, который обобщен на интегралы от матричнозначных функций.