Аннотация:
Рассматривается формула вычисления математического ожидания случайной величины, основанная на использовании квантильной функции. Эта формула применяется к установлению оценки математического ожидания для неубывающей функции от случайной величины, преобразованной с помощью ее функции распределения. Основной интерес представляет случай разрывной функции распределения. Как следствие, получается уточнение примера, предложенного в одной из предшествующих статей автора (Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 483–508).
Ключевые слова:математическое ожидание, квантильная функция, преобразование величины с помощью ее функции распределения, приложение к статистическим оценкам взаимной информации.
Поступила в редакцию: 28.12.2023 Принята в печать: 15.01.2024