Local invariance principle for independent and identically distributed random variables

Хорошо известно, что для последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин соответствующие нормированные ступенчатые процессы слабо сходятся к винеровскому процессу. Более сильная сходимость, а именно, сходимость по вариации распределений функционалов от этих процессов, была установлена в [4] в предположении конечности информации Фишера для случайных величин. В настоящей статье мы доказываем такую сходимость без каких-либо условий, связанных с информацией Фишера.