Necessary conditions for stable convergence of semimartingales

В статье доказан результат обратной теореме об устойчивой сходимости семимартингалов, полученный в [1]. Как следствие утверждается (при условии некоторого контроля за скачками), что последовательность мартингалов $X^n$ устойчиво сходится к непрерывному мартингалу $X$ с условно независимыми приращениями тогда и только тогда, когда квадратичные отклонения $X^n$ сходятся по вероятности к квадратичному отклонению $X$ для каждого $t\in R^{+}$.