Устойчивость нелинейного стохастического процесса, аппроксимирующего систему взаимодействующих частиц

Рассматривается нелинейное стохастическое дифференциальное уравнение типа Маккина–Власова без “внешнего поля”. Доказывается существование и сильная единственность решения уравнения. Далее доказывается существование и слабая единственность стационарного решения в классе распределений с заданным математическим ожиданием, а также сходимость по вероятности любого решения к стационарному распределению с соответствующим математическим ожиданием при больших временах.