Об интегрируемости максимальной квадратичной функции в эргодической теории

Получены необходимые и достаточные условия $L^2$-суммируемости максимальной квадратичной функции общих унитарных операторов. Рассматриваются также обобщения этого результата на произвольные сжатия в $L^2$, многопараметрические группы унитарных операторов и степенно-ограниченные операторы в пространствах $L^p$, $p>1$.