RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 1999, том 44, выпуск 3, страницы 526–554 (Mi tvp802)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Задачи оценивания коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений в частных производных. II

И. А. Ибрагимовa, Р. З. Хасьминскийb

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург
b Wayne State University, USA

Аннотация: Как и в первой части (см. [25]), рассматривается задача оценивания функциональных параметров $a_k(t,x)$, $\theta(t,x)$ по наблюдению решения $u_{\varepsilon}(t,x)$ стохастического уравнения в частных производных
$$ du_{\varepsilon}(t)=\sum_{|k|\le2p}a_kD_x^ku_{\varepsilon}+\theta\,dt+\varepsilon\,dw(t), $$
$w(t)$ – винеровский процесс. Исследуются вопросы существования состоятельных оценок для $\theta$ и их скорость сходимости к $\theta$ в зависимости от свойств функционального класса $\Theta$, которому априори принадлежит $\theta$.

Ключевые слова: обратные задачи, стохастические дифференциальные уравнения, статистическое оценивание, непараметрические задачи оценивания.

Поступила в редакцию: 09.12.1997

DOI: 10.4213/tvp802


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2000, 44:3, 469–494

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024