RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 1998, том 43, выпуск 1, страницы 3–17 (Mi tvp820)

Эта публикация цитируется в 25 статьях

Интегро-локальные предельные теоремы для сумм случайных векторов, включающие большие уклонения. I

А. А. Боровков, А. А. Могульский

Институт математики им. С. Л. Соболева, Новосибирск

Аннотация: В работе получена интегро-локальная многомерная центральная предельная теорема об асимптотике вероятности попадания суммы $n$ случайных векторов в малое множество, размер которого неограниченно убывает с ростом $n$. Эта теорема включает в себя асимптотические разложения, одинаково применима в области нормальных и больших уклонений (она является равномерной по величине уклонений) и совпадает по форме с локальной предельной теоремой (с точностью до множителя, равного объему малого множества). Из нее следуют все основные интегральные теоремы как в области больших уклонений, так и классическая предельная теорема в области нормальных уклонений, дающая асимптотические разложения.

Ключевые слова: функция уклонений, асимптотические разложения, большие уклонения, кумулянты, интегро-локальная многомерная центральная предельная теорема, условия Крамера.

Поступила в редакцию: 28.01.1997

DOI: 10.4213/tvp820


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 1999, 43:1, 1–12

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024