Аннотация:
В работе получена интегро-локальная многомерная центральная
предельная теорема об асимптотике вероятности попадания суммы $n$
случайных векторов в малое множество, размер которого неограниченно
убывает с ростом $n$. Эта теорема включает в себя асимптотические
разложения, одинаково применима в области нормальных и больших уклонений (она является равномерной по величине уклонений)
и совпадает по форме с локальной предельной теоремой (с точностью
до множителя, равного объему малого множества). Из нее
следуют все основные интегральные теоремы как в области больших
уклонений, так и классическая предельная теорема в области нормальных
уклонений, дающая асимптотические разложения.
Ключевые слова:функция уклонений, асимптотические разложения, большие уклонения, кумулянты, интегро-локальная многомерная центральная предельная теорема, условия Крамера.