A curious example from statistical differential geometry

Рассмотрен пример семейства попарно сингулярных вероятностных мер на бесконечномерном пространстве. Несмотря на то, что метрика информации Фишера и ее варианты не могут быть использованы в данном случае, показано, что параметрическое многообразие имеет естественную дифференциальную структуру с ненулевой кривизной, не являющуюся римановой. Также установлено, что не существует римановой метрики, совместимой с естественной аффинной связностью, для которой кривизна отлична от нуля.