Свойства проекций распределения, равномерного на сфере в $R^s$. I

В статье получена оценка снизу для расстояния по вариации между распределением первых $k$ координат случайного вектора, имеющего равномерное распределение на сфере высокой размерности, и распределением первых $k$ координат случайного вектора, координаты которого суть независимые случайные величины, имеющие стандартное нормальное распределение. Для этого расстояния уточняется известная верхняя оценка Диакониса–Фридмана.