Пример случайного полинома с необычным поведением корней

В этой заметке построен пример случайных полиномов степени $n=1,2,\dots$ с независимыми одинаково распределенными коэффициентами, имеющих в среднем менее 9 вещественных корней, то в среднем $n/2+o(1)$ из них концентрируются около нуля и столько же уходит на бесконечность при $n\to\infty$.