Uniqueness of two factorization problems

Рассматривается вопрос единственности в двух задачах факторизации, решаемых c помощью одной и той же аналитической теоремы теории Фрагмена–Линделёфа.
Первая задача: пусть случайная величина $X$ имеет разложение $X = X_1-X_2$, где $X_1$ и $X_2$ — независимые положительные случайные величины. При определенных условиях такое разложение является единственным (теорема 1).
Вторая задача сформулирована А. А. Боровковым. Пусть функция $v$ имеет факторизацию
$$ v_1(z) v(z) = v_2(-z),\ \operatorname{Im} z = 0, $$
где $v_1$ и $v_2$ аналитичны в области $\operatorname{Im} z > 0$ и непрерывны и ограничены в области $\operatorname{Im} z\ge 0$. Получен общий результат о единственности такой факторизации (теорема 2).