Тепловой взрыв одиночных частиц в случайном поле температуры среды

Предложена модель теплового взрыва одиночной частицы с экзотермической химической реакцией в турбулентном поле температуры среды. Скорость химической реакции представлена модифицированным законом Аррениуса, учитывающим изменение внутренней структуры материала частицы. Флуктуации температуры моделируются случайным процессом Гаусса. Исследование проведено в рамках подходов Лагранжа и Эйлера. В подходе Лагранжа на основе решения системы стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений рассчитаны случайные флуктуации температуры среды и ансамбля частиц. На основе результатов численного моделирования ансамбля смоделирована динамика эмпирической функции плотности вероятности распределения случайной температуры частиц. В подходе Эйлера выведено нестационарное замкнутое уравнение для функции плотности вероятности случайных температур частиц, которое численно проинтегрировано с помощью оригинальной консервативной разностной схемы. Результаты расчетов по обоим подходам удовлетворительно согласуются между собой. Показано, что случайное поле температуры среды качественно меняет динамику возникновения теплового взрыва. В случайном поле температуры тепловой взрыв может произойти при условии, когда в детерминированном случае система абсолютно стабильна.