Метод построения фундаментального уравнение состояния метана с учетом особенностей широкой окрестности критической точки

Разработано единое фундаментальное уравнение состояния метана, передающее опытные данные о плотности, изохорной и изобарной теплоемкости, скорости звука в пределах экспериментальной неопределенности этих данных в диапазоне параметров состояния по давлению до $500$ МПа, плотности до $450$ кг/м$^3$, температуре от $90.641$ до $620$ К. Единое фундаментальное уравнение состояния разработано в рамках масштабной теории критических явлений и в соответствии со степенными законами масштабной теории, передает поведение единого фундаментального уравнения состояния изотермической сжимаемости, изохорной и изобарной теплоемкости, скорости звука в асимптотической окрестности критической точки. Выражение для свободной энергии Гельмгольца, которое лежит в основе единого фундаментального уравнения состояния, состоит из трех слагаемых: идеально-газовой компоненты; регулярной компоненты и сингулярной компоненты. В структуру сингулярной компоненты включена кроссоверная функция в виде экспоненциальной зависимости от плотности, которая в области малых плотностей и давлений обеспечивает переход единого фундаментального уравнения состояния в уравнение состояния вириального вида. Сингулярная компонента единого уравнения рассчитана на основе нового представления масштабной гипотезы, которое основано на линейной модели Скофилда–Литстера–Хо и гипотезе Бенедека. К расчету параметров сингулярной компоненты единого фундаментального уравнения состояния привлекается также соотношение подобия, на основе которого устанавливается связь параметров сингулярной компоненты единого уравнения с параметрами модели Покровского для реальной жидкости. Показано, что использование соотношения подобия позволило уменьшить число индивидуальных параметров единого фундаментального уравнения состояния и исключить из расчетной схемы при определении коэффициентов единого фундаментального уравнения состояния данные об изохорной теплоемкости $C_v$, относящиеся к асимптотической окрестности критической точки. Обсуждается соответствие полученных результатов расчетам, выполненным, во-первых, на основе кроссоверных моделей для широкой окрестности критической области, во-вторых, в рамках фундаментального уравнения состояния Setzmann и Wagner $(1991)$ и комбинированного уравнения Безверхого и Дутовой $(2023)$.