Движущийся плазменный токовый шнур в электрическом поле

Рассмотрена задача о нахождении параметров (распределение температуры, радиус и скорость движения) ограниченного плазменного шнура, тесно связанная с нелинейной стадией перегревной неустойчивости в низкотемпературной плазме, проводимость которой является возрастающей функцией температуры плазмы. Рассматриваемая проблема связана также с известной задачей Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера о нахождении скорости плоского фронта в задачах с нелинейным уравнением диффузии или с задачей Стефана в теории фазовых переходов, когда необходимо найти не только распределение температуры в обеих фазах, но и скорость перемещения фронтов. Однако для ограниченного плазменного шнура ранее предложенные подходы несправедливы. В данной работе дается новый способ решения задачи о цилиндрическом плазменном шнуре в постоянном электрическом поле (существует обобщение для переменного электрического поля). Найдены распределения температур в плазменном шнуре и вне его, радиус шнура и скорость его перемещения, построена вольт-амперная характеристика единичного плазменного шнура.