К вопросу применения теории возмущений при решении трехмерных нелинейных задач теплопроводности

Рассматривается решение трехмерных задач теплопроводности с объ­емной теплоемкостью и коэффициентом теплопроводности, зависящими от температуры. Путем некоторых преобразований нелинейное диффе­ренциальное уравнение теплопроводности приводится к нелинейному уравнению, содержащему единственный малый параметр, по степеням которого отыскивается асимптотическое решение уравнения с точностью до членов, пропорциональных кубу малого параметра. Методика выбо­ра малого параметра зависит от области, в которой рассматривается решение нелинейной задачи (высокотемпературная или низкотемператур­ная области). Совместным применением метода возмущений и метода ко­нечных интегральных преобразований трехмерная задача сводится к си­стеме обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, решение которой эквивалентно решению исходной задачи.