Применение вариационных методов Ритца и Трефтца для расчета теплопроводности в поврежденном тепловыделяющем элементе ядерного реактора

$d_0=2r_0$, $d_1=2r_1$, $d_2=2r_2$ – диаметры активной части и оболочки; $2\phi_ 0$ – угол, на котором имеется совершенный тепловой контакт между защитной оболочкой и активной частью элемента; $\lambda_0$, $\lambda_1$, $\lambda_2$, $\lambda_r$ – коэффициенты теплопроводности активной части, контактного заполнителя, защитной оболочки и газа; $q_v$ – объемная мощность внутренних источников, действующих в активной части ТВЭЛ; $\alpha$ – коэффициент теплоотдачи от защитной оболочки к потоку охлаждающей жидкости; $K_1$, $K_2$ – коэффициенты теплопередачи от активной части ТВЭЛ к потоку охлаждающей жидкости в области совершенного теплового контакта и в области газовой прослойки; $\theta = T - T_{\text{ж}}/q_v r_0^2 / \lambda_0$ – безразмерная температура в любой точке активной части ТВЭЛ, $\text{Reel}\exp i\phi$ – действительная часть от комплексного числа.