Об особенностях семейств функций рисковых предпочтений для cc-var

Исследуются теоретические и качественные свойства параметрических семейств функций рисковых предпочтений (ф. р. п.) инвестора, придерживающегося континуального критерия VaR (CC-VaR). Инвестор в задаче инвестирования с таким критерием выбирает не семейство, а одну функцию. Однако знание свойств семейств должно помочь ему лучше формализовать свои рисковые предпочтения. Вводится важное для применения CC-VaR понятие корректности семейств, связанное с их доходностью. Корректными являются однопараметрические семейства, для которых доходность инвестиции является монотонной функцией параметра при любых возможных откликах рынка. Анализ семейств ведется на основе нормированных ф. р. п., для которых интеграл по всей области их определения уже не зависит от параметра. Приводится и доказывается теорема о необходимом и достаточном условии корректности, а также ряд полезных следствий из нее. Теорема позволяет эффективно во многих случаях определять корректность тех или иных семейств с целью использовании в задачах с CC-VaR. Рассматривается пример двухпараметрического надсемейства линейных функций с одним изломом, порождающего корректные однопараметрические семейства со специальным свойством симметрии. Пример подтверждает гипотезу качественного характера, что более «доходная» в сравнении с конкурентной функция рисковых предпочтений порождает более низкие доходы в окрестности нуля аргумента и более высокие в окрестности единицы. Аналитические исследования сопровождаются расчетами и графиками.