Конечно-частотная идентификация запаздывания с использованием фазовых сдвигов

Предлагается метод конечно-частотной идентификации с использованием фазовых сдвигов для устойчивых объектов с запаздыванием в присутствии неизвестного внешнего возмущения. Этот метод использует испытательные сигналы, представляющие собой гармоники. Возможна как последовательная подача каждой из них, так и любые их суммы. Подача каждой гармоники позволяет идентифицировать два параметра объекта. Под параметрами понимаются коэффициенты передаточной функции и величина запаздывания. Для улучшения результатов можно использовать дополнительные гармоники. Предлагаемый метод идентификации основан на двух идеях. Во-первых, влияние запаздывания при прохождении через объект на каждую из гармоник можно компенсировать при помощи сдвига фазы. Существует аналитически выражаемая взаимосвязь между частотой, запаздыванием и сдвигом по фазе. Во-вторых, передаточная функция объекта с запаздыванием будет одинакова на разных наборах гармоник со сдвинутыми фазами, компенсирующими влияние запаздывания. Для однозначного определения запаздывания предполагается, что известна верхняя оценка запаздывания. Рассматривается вопрос выбора частот идентификации с указанием оптимальных с теоретической точки зрения (позволяющих определить запаздывание не зная его оценки сверху). На основе этого подхода предлагаются три алгоритма идентификации, отличающиеся вычислительной сложностью и чувствительностью к внешним возмущениям.