О количестве информации, необходимом для эффективного управления

Хорошо известно, что для эффективного управления необходимо использовать информацию об окружающем мире. Но если этой информации много, то приходится экономить ресурсы, затрачиваемые на ее получение и обработку. Поэтому встает вопрос о поиске рациональных способов работы с информацией. Одна из моделей, позволяющих исследовать этот вопрос формальными методами, исследуется в статье. Рассматривается простейшая система управления в условиях риска. Предполагается, что оперирующей стороне доступна информация о реализовавшемся значении случайного фактора. Эта информация кодируется двоичными словами. Выбор содержания информации, т.е. способа кодировки, считается прерогативой оперирующей стороны. Фиксируется приемлемый для оперирующей стороны результат управления. Ставится задача поиска способа кодирования, позволяющего гарантированно получить этот результат с наименьшим математическим ожиданием длины сообщения о реализовавшемся значении неопределенного фактора. Показано, что при весьма общих предположениях это математическое ожидание конечно. Выяснена качественная структура функции из множества возможных значений случайного фактора в множество двоичных слов, задающей оптимальный способ кодирования. Задача поиска такой функции сведена к решению задачи стохастического программирования на «конечномерном» пространстве. Полученные результаты имеют разумную содержательную интерпретацию. Это позволяет сделать вывод о том, что построенная модель верно отражает основные черты моделируемого явления и заслуживает дальнейшего изучения.