Программная реализация численного метода Лакса – Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики

Статья посвящена программной реализации численного метода Лакса –Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики. Рассматривается задача Сода в двух измерениях в следующей постановке: имеется замкнутая ударная труба с пластинкой посередине, которая разделяет два газа с разными термодинамическими характеристиками. В начальный момент времени она моментально удаляется, газы при этом смешиваются. Появляется разрыв и возникает ударная волна. Цель работы заключается в нахождении термодинамических характеристик в произвольный момент времени и в программной реализации расчётов с помощью численного метода Лакса –Фридрихса. Задача является актуальной в силу нехватки чётких вычислительных алгоритмов в сфере газовой динамики. Точность решения зависит от количества ячеек в сетке, на которую разбивается поверхность. В результате приведён расчёт и численные значения для разных сеток, точное и численное решения сравнены в различных нормах.