RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Управление большими системами // Архив

УБС, 2018, выпуск 74, страницы 23–41 (Mi ubs961)

Сетевые модели в управлении

Достижение консенсуса многокомпонентной системой в условиях переменной топологии и аддитивного случайного шума

С. И. Шейпак

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Москва

Аннотация: Исследуется многокомпонентная система с фиксированным набором частиц в дискретном времени. В основе процесса синхронизации лежит взаимодействие частиц согласно некоторому семейству графов, вершины которых соответствуют частицам системы. В каждый момент времени система описывается вектором, компоненты которого меняются итеративно: состояние каждого агента линейно определяется через состояния его соседей в предыдущий момент времени и аддитивную случайную компоненту, а также связи между частицами меняются со временем. Таким образом, эволюция вектора состояния системы есть итеративное умножение на стохастические матрицы из некоторого класса и добавление случайного вектора. В статье изучается величина, характеризующая удалённость системы от положения консенсуса, и приводятся условия, накладываемые на семейство графов и достаточные для получения верхней оценки для этой величины. Кроме того, предлагается некоторая модифицированная модель, обеспечивающая верхнюю оценку при итерациях с графами, на которые наложены чуть более слабые условия.

Ключевые слова: многокомпонентные системы, граф коммуникаций, консенсус, синхронизация, случайный шум.

УДК: 519.1 + 519.2
ББК: 22.17

Поступила в редакцию: 17 мая 2018 г.
Опубликована: 31 июля 2018 г.

DOI: 10.25728/ubs.2018.74.2



© МИАН, 2024