Статистический анализ и оптимизация тандема систем массового обслуживания в классе циклических алгоритмов с продлением

Рассматривается система управления с продлением тандемом управляющих систем обслуживания. В каждой системе имеются высокоприоритетные и низкоприоритетные входные потоки. Обслуживание в первой системе осуществляется по циклическому алгоритму: фиксированное количество времени обслуживаются требования высокоприоритетного потока, затем фиксированное количество времени обслуживаются требования низкоприоритетного потока. После обслуживания требования высокоприоритетного потока первой системы поступают на обслуживание во вторую систему. Во второй системе осуществляется обслуживание по циклическому алгоритму с продлением: дополнительно к циклическому обслуживанию допускается продление обслуживания по приоритетному потоку, если количество требований по низкоприоритетному потоку не превышает заданный порог. Благодаря кибернетическому подходу удалось построить строгую математическую модель, ввести необходимые случайные величины и элементы с заданными распределениями, образующие марковскую цепь и отражающие физическую постановку задачи. Также благодаря кибернетическому подходу удалось построить имитационную модель для проведения статистических экспериментов. Приведен алгоритм определения момента достижения системой стационарного режима. Представлены оценки основных показателей качества функционирования системы. При помощи экспериментов была изучена область существования стационарного распределения. При этом проверена правильность достаточных условий, найденных авторами аналитически, и показано, что данные условия могут быть расширены.