Аппроксимативные свойства систем корневых функций, порождаемые корректно разрешимыми краевыми задачами для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков

В настоящей работе изучены свойства систем корневых функций, порождаемые корректно разрешимыми краевыми задачами для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков. Построена соответствующая система корневых функций и биортогональная к ней система функций. Полученные системы корневых функций являются минимальными семействами. Доказано полнота найденных систем корневых функций в $L_2(0,1).$ Приведен алгоритм к поставленной обратной задаче по восстановлению граничной функции. А также найдены некоторые тождества для собственных значений рассматриваемого оператора, порожденного обыкновенным дифференциальным выражением с внутренне краевыми условиями.