Асимптотические представления собственных функций двумерного гармонического осциллятора

В работе получена асимптотика собственных функций двумерного гармонического осциллятора на всем пространстве. Необходимость такого представления возникает при изучении спектральных характеристик нефинитного возмущения двумерного гармонического осциллятора. Отсутствие точных асимптотических равенств для фундаментальных систем решений дифференциального уравнения усложняет исследование, поскольку собственные функции двумерного осциллятора представляются в виде произведения нормированных собственных функций одномерного гармонического осциллятора. Использование эталонных решений позволяет решить эту проблему.