Об убывании решения вырождающегося линейного параболического уравнения

Доказывается существование и единственность решения линейного вырождающегося параболического уравнения в неограниченной области методом галеркинских приближений. Рассматриваются краевые условия первого и третьего типов. Устанавливается оценка сверху убывания решения при $x\to\infty$, учитывающая влияние старших коэффициентов уравнения. Получена также оценка сверху скорости убывания решения при $t\to\infty$, зависящая от геометрии неограниченной области.