О классе бесконечно дифференцируемых функций на неограниченном выпуклом множестве в $\mathbb R^n$, допускающих голоморфное продолжение в $\mathbb C^n$

Изучается подпространство пространства Шварца быстро убывающих функций класса $C^\infty$ на замкнутом выпуклом неограниченном множестве в $\mathbb R^n$, допускающих голоморфное продолжение в $\mathbb C^n$. Рассматривается задача описания сопряженного пространства к этому пространству в терминах преобразования Фурье-Лапласа функционалов.