RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2011, том 3, выпуск 4, страницы 86–94 (Mi ufa120)

Индикатор дельта-субгармонической функции в полуплоскости

К. Г. Малютинa, Н. Садыкb

a Сумский государственный университет, г. Сумы, Украина
b Istanbul University, Fen Fakultesi, Matematik Bolumu, Istanbul, Turkey

Аннотация: Дельта-субгармонические функции вполне регулярного роста в верхней полуплоскости были введены в совместной работе авторов, опубликованной в Докладах РАН (2001). В этой работе, опираясь на развитую в начале этого века первым автором этой статьи теорию коэффициентов Фурье дельта-субгармонических функций в полуплоскости, были получены критерии принадлежности дельта-субгармонической функции в верхней полуплоскости к классу функций вполне регулярного роста. Настоящая работа является естественным продолжением этих иcследований. В работе вводится понятие индикатора дельта-субгармонической функции вполне регулярного роста в верхней полуплоскости. Доказывается, что индикатор функции вполне регулярного роста в верхней полуплоскости принадлежит классу $L_p[0,\pi]$ ($1<p\leq2$). Доказательство основано на лемме о пиках Пойя и теореме Хаусдорфа–Юнга.

Ключевые слова: дельта-субгармонические функции вполне регулярного роста в верхней полуплоскости, коэффициенты Фурье, индикатор, пики Пойя, теорема Хаусдорфа–Юнга.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 10.06.2011



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024