RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 38–46 (Mi ufa130)

Итерации целых трансцендентных функций с правильным поведением минимума модуля

А. М. Гайсинa, Ж. Г. Рахматуллинаb

a Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия

Аннотация: В статье речь идет о множестве Фату целой трансцендентной функции, т.е. о наибольшем открытом множестве комплексной плоскости, на котором семейство итераций заданной функции образует нормальное в смысле Монтеля семейство. Предполагается, что целая функция имеет бесконечный нижний порядок. Найдена в определенном смысле оптимальная пара условий (она сильнее, чем лакунарность по Фейеру) на показатели ряда, при выполнении которых каждая компонента множества Фату ограничена. Данный результат при более сильных достаточных условиях ранее был доказан Ю. Вангом и Ж. Г. Рахматуллиной.

Ключевые слова: целые функции, лакуны Фейера, итерации функций, множество Фату.

УДК: 517.53

Поступила в редакцию: 18.12.2011



© МИАН, 2024