RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 47–52 (Mi ufa131)

Об одном критерии периодичности квазиполинома

Н. П. Гиря, С. Ю. Фаворов

Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, г. Харьков, Украина

Аннотация: Мы рассматриваем функции из класса $\Delta$, введенного М. Г. Крейном и Б. Я. Левиным в 1949 году. Этот класс состоит из целых почти периодических функций экспоненциального типа, нули которых лежат в горизонтальной полосе конечной ширины. В частности, этот класс содержит конечные экспоненциальные суммы с чисто мнимыми показателями. Другое описание класса $\Delta$ – это аналитические продолжения в комплексную плоскость почти периодических функций на оси с ограниченным спектром, у которых точные верхняя и нижняя грани спектра ему принадлежат.
В заметке доказано, что если у функции класса $\Delta$ множество разностей нулей дискретно, то функция с точностью до множителя $C\exp\{i\beta z\}$, $\beta$ вещественно, является конечным произведением сдвигов функции $\sin\omega z$.

Ключевые слова: почти периодическая функция, целая функция экспоненциального типа, множество нулей, дискретное множество.

УДК: 517.518.6

Поступила в редакцию: 21.12.2011



© МИАН, 2024