RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 53–62 (Mi ufa132)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Характеристические кольца Ли дифференциальных уравнений

М. Гюрсесa, А. В. Жиберb, И. Т. Хабибуллинb

a Билкентский университет, Анкара, Турция
b Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматриваются кольца Ли характеристических векторных полей для уравнений в частных производных. Обсуждаются возможные приложения этого понятия в задачах классификации интегрируемых уравнений гиперболического типа с большим чем три числом характеристических направлений, а также к уравнениям эволюционного типа и к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В качестве примеров рассмотрены известные в математической физике модели, такие как, система уравнений “n”-волн, уравнение Кортевега-де Фриза, уравнение Бюргерса, первое уравнение Пенлеве.

Ключевые слова: характеристические векторные поля, характеристическое кольцо, эволюционные уравнения, система уравнений “n”-волн.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 25.11.2011



© МИАН, 2024