RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 63–70 (Mi ufa133)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Распределение показателей безусловного базиса из экспонент в пространствах со степенным весом

К. П. Исаев, К. В. Трунов

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматривается вопрос о существовании безусловных базисов из экспонент в пространствах функций, локально интегрируемых на ограниченном интервале $I$ вещественной оси, удовлетворяющих условию
$$ \|f\|:=\sqrt{\int_I|f(t)|^2e^{-2h(t)}\,dt}<\infty, $$
где $h(t)$ – выпуклая функция на этом интервале. При $I=(-1;1)$, $h(t)=-\alpha\ln(1-|t|)$, $\alpha>0$ получена оценка снизу частоты показателей безусловного базиса.

Ключевые слова: ряды экспонент, безусловные базисы, базисы Рисса, степенные веса, гильбертово пространство.

УДК: 517.5

Поступила в редакцию: 20.12.2011



© МИАН, 2024