RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 82–87 (Mi ufa135)

Собственные функции операторов уничтожения, ассоциированных с коммутационными соотношениями Вигнера

В. Э. Ким

Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматриваются линейные непрерывные операторы, действующие на пространстве всех целых функций с топологией равномерной сходимости и удовлетворяющие коммутационным соотношениям Вигнера. Эти операторы тесно связаны с обобщенными сверточными операторами Данкла. Изучается задача описания собственных функций этих операторов. Показано, что при определенных условиях, собственные функции исследуемого оператора могут быть описаны с помощью обобщенных сдвигов Данкла целых функций, принадлежащих ядру оператора. Также обсуждаются вопросы полноты систем собственных функций.

Ключевые слова: коммутационные соотношения, оператор Данкла, собственные функции, целые функции.

УДК: 517.53+517.98

Поступила в редакцию: 14.07.2011



© МИАН, 2024