RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 2, страницы 28–64 (Mi ufa146)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Возмущение эллиптического оператора узким потенциалом в $n$-мерной области

А. Р. Бикметов, Р. Р. Гадыльшин

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа, Россия

Аннотация: Исследуется дискретный спектр эллиптического оператора второго порядка в $n$-мерной области, $n\geq2$, возмущенного потенциалом, зависящим от двух малых параметров, один из которых описывает диаметр носителя потенциала, а обратное значение второго соответствует максимуму абсолютного значения потенциала. Приведено соотношение между этими параметрами, при котором имеет место обобщенная сходимость возмущенного оператора к невозмущенному. При выполнении этого соотношения построены асимптотики по малым параметрам собственных значений возмущенного оператора.

Ключевые слова: эллиптический оператор, возмущение, согласование асимптотический разложений.

УДК: 517.928+517.984

Поступила в редакцию: 10.05.2012



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024