Явное решение проблемы эквивалентности для некоторых уравнений Пенлеве

Для произвольного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка построен тест, проверяющий его эквивалентность уравнениям Пенлеве I и II, а также Пенлеве III с тремя нулевыми параметрами относительно точечных замен переменных. В случае положительного ответа для уравнений Пенлеве I и II явная замена переменных записывается через дифференциальные инварианты уравнения.