О равномерной приближаемости решениями эллиптических уравнений порядка выше двух

Рассматриваются задачи равномерного приближения на компактах в $\mathbb R^d$, $d>2$, решениями однородных эллиптических уравнений порядка $n>2$ с постоянными коэффициентами. Строится пример, показывающий, что для компактов с непустой внутренностью критерии равномерной приближаемости, аналогичные критерию А. Г. Витушкина, известному для аналитических функций в $\mathbb C$, в общем случае не имеют места. Напротив, в случае нигде не плотных компактов ситуация такая же, как для аналитических и гармонических функций, включая неустойчивость соответствующих емкостей.