Существование решения параболического уравнения с нестепенными нелинейностями

Рассматривается первая смешанная задача для некоторого класса параболических уравнений с двойной нестепенной нелинейностью в цилиндрической области $D=(t>0)\times\Omega$. Методом галеркинских приближений доказывается существование сильных решений в пространстве Соболева–Орлича.