Эквивалентность ОДУ второго порядка уравнениям типа первого уравнения Пенлеве

Рассматривается проблема эквивалентности для уравнений вырожденного типа, которому, в частности, принадлежит первое уравнение Пенлеве. В терминах алгебраических и дифференциальных инвариантов класса уравнений с кубической нелинейностью по первой производной получены необходимые условия эквивалентности некоторым уравнениям этого типа с известным решением. Доказан критерий эквивалентности первому уравнению Пенлеве относительно точечных преобразований.