Метод регуляризации скользящих движений по обратной связи

В работе рассматриваются объекты управления, описываемые системой дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. В случае идеальных релейных элементов таких системах может возникать идеальный скользящий режим, в котором поведение системы описывается системой дифференциальных уравнений пониженного порядка. Задача описания движения в скользящем режиме не является тривиальной, поскольку на многообразии скольжения правая часть дифференциальных уравнений не удовлетворяет условиям Липшица и Каратеодори. В данной работе предложен новый метод регуляризации скользящих движений с учетом ряда неидеальностей релейных элементов. Данный подход позволяет локализовать точки разрыва и получить решение в смысле Каратеодори. Показано, что за счет увеличения коэффициентов обратной связи возможно осуществить регуляризацию скользящих движений с точностью до бесконечно малой.