Точные интегральные неравенства типа Харди с весами, зависящими от функции Бесселя

Доказываются точные неравенства типа Харди с весами, зависящими от функции Бесселя. Получены одномерные $L^p$-неравенства и приведен пример распространения этих неравенств на случай выпуклых областей с конечным внутренним радиусом. Доказанные утверждения являются обобщением на случай произвольного $p\geq2$ соответствующего неравенства, доказанного Ф. Г. Авхадиевым и К.-Й. Вирцем для $p=2$.