О геометрических характеристиках выпуклых функций и интегралax Лапласа

Во многих вопросах анализа в качестве характеристики выпуклости функции используются вторые производные, что накладывает серьезные ограничения на класс рассматриваемых функций. В работе вводятся геометрические характеристики выпуклости, что с нашей точки зрения более естественно при изучении весовых функциональных пространств. Более подробно рассматривается одномерный случай, доказывается эквивалентность различных характеристик. В качестве приложения изучается асимптотика многомерного интеграла Лапласа.