Эта публикация цитируется в
2 статьях
Три эквивалентные гипотезы об одной оценке интегралов
Р. А. Баладай,
Б. Н. Хабибуллин Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия
Аннотация:
В работе выдвигается гипотеза о точной оценке некоторого определенного несобственного интеграла, зависящего от параметра
$\lambda\in(0,+\infty)$, через заданную оценку другого определенного интеграла, зависящего от двух параметров
$t\in[0,+\infty)$ и
$\lambda$. Такая точная оценка доказана здесь для
$\lambda\leq1$. Кроме того, получена некоторая оценка и при
$\lambda>1$. Последняя оценка, по-видимому, не точная. Мы приводим также две гипотезы, эквивалентные исходной. Истоки наших гипотез – экстремальные задачи для целых, мероморфных и плюрисубгармонических функций нескольких переменных.
Ключевые слова:
несобственный интеграл, оценка, неравенство, целая функция, мероморфная функция, плюрисубгармоническая функция, проблема Пэли.
УДК:
517.16+
517.574+517.555
Поступила в редакцию: 15.06.2010